Çizgi ve yüzey integrallerini yönleriyle kuruyor; potansiyel, diverjans ve rotasyoneli Green, Gauss ve Stokes teoremlerine bağlıyoruz.
Çift ve üçlü integrallerde bölge sınırlarını kuruyor, Jacobian alan ve hacim çarpanlarını açıklıyor; Gauss integralini disklerle sıkıştırarak hesaplıyoruz.
Çok değişkenli limitten kısmi ve tam türeve geçiyor; gradyan, yönlü türev, Jacobian ve Hessian ile yerel değişimi örnekler üzerinden açıklıyoruz.
Sonsuz toplamları kısmi toplam limitleriyle tanımlıyor; yakınsaklık testlerini, kuvvet serilerini ve hata sınırıyla Taylor yaklaşımını açıklıyoruz.
İntegralle alan, kesitlerden hacim, ortalama ve toplam yol hesaplıyor; uygunsuz integrallerin limitlerini ve yakınsaklık koşullarını kuruyoruz.
Zincir ve çarpım kurallarını tersine okuyarak integral yöntemlerini kuruyor; sınır dönüşümünü, kesir ayrıştırmayı ve türevle kontrolü örnekliyoruz.
Riemann toplamlarından belirli integrali kuruyor, temel teoremi açıklıyor ve doğal logaritma ile üstel türevlerini döngüsüz bir temele bağlıyoruz.
Türev teoremlerini koşullarıyla kuruyor; artış, kavis, en büyük değer, örtük türev ve bağlı değişimleri adım adım hesaplıyoruz.
Trigonometrik türevleri geometrik limitlerle, ters fonksiyon türevlerini fark oranlarıyla kuruyor; radyan koşulunu, dalları ve tanım aralıklarını açıklıyoruz.
Türevi ortalama değişimden ve limitten kuruyoruz. Temel kuralları gerekçeleriyle hesaplıyor; teğet, yerel yaklaşım, hız, ivme ve en büyük-en küçük değerleri koşullarıyla yorumluyoruz.
Dizilerden başlayarak yaklaşmanın kesin anlamını kuruyoruz. Fonksiyon limitleri, tek taraflı yaklaşma, belirsizlikler, sonsuzluk ve süreklilik çözümlü örneklerle açıklanıyor.
