Karmaşık iç çarpımda eşleniğin rolünü kuruyor; norm, Gram–Schmidt, Hermit özdeğerler, üniter dönüşümler ve izdüşümleri açıklıyoruz.
Özdeğerleri ve özvektörleri matris dönüşümünden kuruyor; köşegenleştirme koşullarını, simetrik spektral teoremi ve bağlı denklemlerin normal modlarını açıklıyoruz.
Vektörel çarpımı bileşenlerden ve yönlü alandan kuruyor; üçlü çarpım, düzlem denklemi, doğru kesişimi ve dik uzaklık hesaplarını açıklıyoruz.
Determinantı yönlü alan değişiminden kuruyor; ters matrisin ne zaman var olduğunu açıklıyoruz. Satır işlemleri, tek veya çok çözüm ve baz değişimi aynı örnekler üzerinden hesaplanıyor.
Matrisleri baz vektörlerinin görüntülerini kaydeden tablolar olarak kuruyoruz. Ölçekleme, yansıma, kayma, dönme, bileşke sırası ve denklem sistemleri doğrusal dönüşüm fikrinde birleşiyor.
Birkaç vektörden hangi yönlere ulaşabileceğimizi araştırıyoruz. Doğrusal birleşim, germe, bağımsızlık, baz, koordinat ve boyutu somut iki ve üç boyutlu örneklerle birbirine bağlıyoruz.
Skaler çarpımı bileşenlerden ve kosinüs teoreminden kuruyoruz. İki vektörün açısı, dikliği, işaretli izdüşümü, doğruya uzaklığı ve sabit kuvvetin yaptığı iş aynı fikir etrafında birleşiyor.
Vektörleri yer değiştirme üzerinden tanımlıyor; toplama, çıkarma ve sayıyla çarpmayı bileşenlerden kuruyoruz. İki ve üç boyutta norm, birim vektör ve yol ile yer değiştirme ayrımını açıklıyoruz.
